La vie d'Antony Joly est celle d'un chef d'entreprise dans le textile qui s'est tardivement consacré à une carrière d'homme politique local, débutée en 1936 presque malgré lui, et qui le conduira également, pour un an et demi, à assumer des fonctions nationales au Palais Bourbon.
Né le 15 novembre 1884 à Ay-en-Champagne dans la Marne, d'une mère belge et d'un père champenois et négociant en vin de champagne, Antony Joly ne fait pas d'études supérieures mais se consacre aux métiers de la confection en tant que commerçant. Ce qui le conduira plus tard à créer et diriger une petite entreprise, les " Vêtements Joly ". Mobilisé pour la guerre de 1914-1918, il combat et reçoit la Croix de guerre. Les années passent, et Antony Joly consacre une partie de son temps au mouvement indépendant et paysan. Puis c'est l'enchaînement.
En effet, à l'âge de cinquante-deux ans, il se laissa inscrire pour les élections municipales d'Aurillac sur la liste Radicale-socialiste-Union des commerçants et industriels du Cantal. Cette liste, conduite par le maire sortant Louis Dauzier, était confrontée à l'extrême-droite et surtout aux socialistes dont la tête de liste était Maurice Deixonne (qui sera plus tard président du groupe parlementaire socialiste). Antony Joly devient conseiller municipal, puis deuxième adjoint au maire, le docteur Chanal. En 1941, il est nommé maire par le gouvernement de Vichy et le reste jusqu'en 1944.
Trois ans plus tard, lors des élections municipales, il se présente sur la liste des indépendants et rentre de nouveau à la mairie - il accède en 1948 au poste de deuxième adjoint. Henri Tricot (père de Bernard Tricot), alors maire, lui rendit un public et courageux hommage en reconnaissant sans détours qu'on n'avait pas toujours jugé comme il aurait fallu l'attitude d'Antony Joly pendant l'occupation. Aux élections municipales du 29 avril 1953, Antony Joly est réélu conseiller municipal avec un grand nombre de suffrages, et devient premier adjoint.
Entre-temps, il a été élu aux élections cantonales du 27 mars 1949 dans le canton d'Aurillac-sud, pour succéder à Henri Tricot. L'assemblée départementale le désigne premier vice-président, et président de la commission des finances.
Le 25 juin 1954, le décès du député et maire de Saint-Flour Alphonse Dommergue après une longue maladie aboutit à une élection législative partielle pour laquelle les Indépendants et paysans investissent Antony Joly. Le 29 août, il est en tête de ce scrutin avec 11 348 des 52 476 suffrages ; et le 12 septembre 1954, au deuxième tour, il sort victorieux de ce scrutin, avec 36,32% des 60 949 suffrages exprimés, devant trois adversaires de force égale (21%) : un socialiste, un gaulliste et un communiste.
A la Chambre, Antony Joly est nommé membre de la Commission des affaires économiques le 18 janvier 1955. Si son séjour trop bref ne lui permit pas de déposer de texte, il intervient le 26 novembre 1954 pour défendre son amendement concernant l'amélioration des techniques et l'écoulement des productions dans le domaine agricole.
Le 12 octobre 1954, Antony Joly vote en faveur des accords de Londres qui mettent un terme à l'occupation de l'Allemagne, mais il s'abstient volontairement lors du vote sur les accords de Paris le 29 décembre suivant, qui permettent le réarmement de la RFA et son entrée dans l'OTAN. Il accorde sa confiance à Edgar Faure en février 1955, et le soutient encore lors de la chute de son cabinet, le 29 novembre 1955. Aux élections de 1956, résultant indirectement de ce dernier vote, il ne sollicite pas le renouvellement de son mandat.
Antony Joly regagne donc Aurillac dont il est, depuis 1947, président du tribunal de commerce. Il est à ce titre le premier cantalien à recevoir la croix d'officier du mérite commercial en 1957.
Il y décède deux ans plus tard, le 10 janvier 1959, à l'âge 74 ans.
