Né le 19 juin 1917 à AUrillac, Jacques Meyniel est le fils de l'avocat Louis Meyniel. Il étudie au lycée d'Aurillac, puis à la faculté de droit de Paris où il obtient sa licence. Il se marie en 1941 avec Françoise Lacoste. Deux enfants naissent de cette union.
En 1944, Jacques Meyniel s'installe comme avocat à Aurillac. Il se présente aux élections de la première Constituante, deuxième sur la liste socialiste du Cantal. Celle-ci obtient 28 519 voix (sur 88 083 suffrages exprimés). Maurice Montel en est le seul élu.
Lors du scrutin du 23 juin 1946 ce dernier ne se représente pas. Jacques Meyniel, alors conseiller municipal d'Aurillac, prend la tête d'une liste SFIO profondément remaniée. Cette liste connaît un net recul par rapport à 1945 : elle ne recueille que 20 396 voix (sur 91 239 suffrages exprimés).
Devenu député ( le jeune avocat est nommé membre de la Commission de la justice et de législation générale. Le 8 août il participe à la discussion d'une interpellation sur la politique du ravitaillement. Il ne se représente ni en 1946, ni en 1951, ni en 1956, ni en 1958.
Aux législatives de 1951 la liste de droite dirigée par Camille Laurens a remporté les trois sièges du département. C'est dire que quand Jacques Meyniel se présente en août 1954 à l'élection partielle (organisée à la suite du décès d'Alphonse Dommergue), sa candidature n'est que de témoignage. Au premier tour onze candidats sont en lice. Jacques Meyniel obtient 17,53 % des suffrages exprimés. Au second tour restent quatre candidats en compétition. Avec 21,72 % des suffrages exprimés, Jacques Meyniel est largement battu par le républicain indépendant Antony Joly (36,32 % des voix).
De même, candidat de la SFIO, Jacques Meyniel échoue aux législatives en 1962 et en 1967. Mais il est maire d'Aurillac de 1965 à 1971. Cette dernière année il quitte le barreau du Cantal dont il est alors bâtonnier. Il achève sa carrière comme conseiller à la cour d'appel de Bordeaux.
Il décède le 13 février 1987. Ses obsèques religieuses sont célébrées au village de Freix-Anglards le 16 février 1987.
